"EL VPN es la sumatoria de todos los flujos de efectivo que se espera recibir por un proyecto o una inversión traídos al presente por medio de una tasa de descuento, menos el capital invertido."
1. ¿Qué es el Valor Presente Neto?
El valor presente neto (VPN) también conocido como valor actual neto (VAN) es la diferencia entre el valor presente de entradas de dinero y el valor presente de salidas de dinero durante un periodo de tiempo dado. El VPN es usado principalmente para el diseño de presupuestos y la planeación de inversiones para analizar la rentabilidad o viabilidad de un proyecto.
2. Formula del VPN
En esta ecuación tenemos que:
Ft = Flujo de caja neto durante un periodo "t"
i = Tasa de descuento o retorno que puede ser ganado en otra alternativa
t = Numero de periodos de tiempo
Nota: El capital inicial invertido es un flujo de caja negativo en t=0, t=0 significa hoy.
Si no te quedo clara la ecuación anterior, puedo explicártelo de una forma más fácil para que lo entiendas:
VPN = (Valor presente de los flujos de caja esperados de una inversión) - (El valor presente del dinero invertido)
El valor presente del dinero invertido es el dinero que debemos invertir en el proyecto hoy y este valor lo conocemos. El valor que debemos traer al presente son todos los flujos de dinero generados por la inversión.
Si obtienes un VPN positivo esto significa que los ingresos esperados por la inversión exceden los costos en los que se incurre y el proyecto será rentable. Así mismo un VPN negativo significa que la inversión no será rentable para ti y obtendrás una perdida, por lo tanto solo proyectos que resulten en una VPN positiva deben ser considerados.
Para este calculo vamos a diseñar un ejemplo sencillo:
Ejemplo de VPN
Si un amigo te llama hoy y te da a conocer una inversión en la que invirtiendo $500.000 te genera una ganancia cada mes de 15.000 por 4 años. Tu tienes el capital disponible pero al mismo tiempo tienes una alternativa un poco más segura que con ganancias esperadas del 10% anual. Ambas parecen buenas inversiones pero tienes que analizar cual de las dos es mejor.
1. Cuál es el VPN de la inversión inicial:
Dado que la inversión de $500.000 debe hacerse hoy, el valor presente de la inversión es el mismo.
VPN del dinero invertido = $500.000
2. Identifica el número de periodos (t)
La inversión va a generar flujos de caja positivos cada mes durante 4 años, o sea 48 meses.
t = 48
3. Definir la tasa de descuento (i)
Recuerda que tienes otra alternativa que es más segura y te rinde un 10% anual. Dado que el flujo de caja de la inversión con tu amigo es mensual, debemos llevar el 10% a una tasa mensual. Para ello usamos la formula de la tasa de interés efectiva anual a mensual:
Tasa Efectiva Mensual = [(1+TEanual)^(1/12)] - 1
Tasa Efectiva Mensual = ((1+0.1)^1/12) -1 = 0.7974%
i = 0.7974%
El flujo de caja mensual es de $15.000 y vamos a recibirlos durante 48 meses. Usando la tasa de descuento del 0.7974% mensual vamos a traer todos esos flujos futuros al presente:
Para calcular el valor presente neto en cada periodo usamos:
y obtenemos...
Una vez calculados todos los VPN de todos los flujos de caja hasta el mes 48, los sumamos y obtenemos que:
VPN de flujos de caja futuros = $596.279
Ft = Flujo de caja neto durante un periodo "t"
i = Tasa de descuento o retorno que puede ser ganado en otra alternativa
t = Numero de periodos de tiempo
Nota: El capital inicial invertido es un flujo de caja negativo en t=0, t=0 significa hoy.
Formula simplificada:
Si no te quedo clara la ecuación anterior, puedo explicártelo de una forma más fácil para que lo entiendas:
VPN = (Valor presente de los flujos de caja esperados de una inversión) - (El valor presente del dinero invertido)
El valor presente del dinero invertido es el dinero que debemos invertir en el proyecto hoy y este valor lo conocemos. El valor que debemos traer al presente son todos los flujos de dinero generados por la inversión.
3. Interpretación de Resultados
4. Pasos para Calcular el VPN
Ejemplo de VPN
Si un amigo te llama hoy y te da a conocer una inversión en la que invirtiendo $500.000 te genera una ganancia cada mes de 15.000 por 4 años. Tu tienes el capital disponible pero al mismo tiempo tienes una alternativa un poco más segura que con ganancias esperadas del 10% anual. Ambas parecen buenas inversiones pero tienes que analizar cual de las dos es mejor.
1. Cuál es el VPN de la inversión inicial:
Dado que la inversión de $500.000 debe hacerse hoy, el valor presente de la inversión es el mismo.
VPN del dinero invertido = $500.000
2. Identifica el número de periodos (t)
La inversión va a generar flujos de caja positivos cada mes durante 4 años, o sea 48 meses.
t = 48
3. Definir la tasa de descuento (i)
Recuerda que tienes otra alternativa que es más segura y te rinde un 10% anual. Dado que el flujo de caja de la inversión con tu amigo es mensual, debemos llevar el 10% a una tasa mensual. Para ello usamos la formula de la tasa de interés efectiva anual a mensual:
Tasa Efectiva Mensual = [(1+TEanual)^(1/12)] - 1
Tasa Efectiva Mensual = ((1+0.1)^1/12) -1 = 0.7974%
i = 0.7974%
Nota: si la inversión a la que tu amigo te invito hubiera sido con pagos anuales no habría necesidad de cambiar la tasa del 10%
4. VPN de flujos de caja futuros
El flujo de caja mensual es de $15.000 y vamos a recibirlos durante 48 meses. Usando la tasa de descuento del 0.7974% mensual vamos a traer todos esos flujos futuros al presente:
Para calcular el valor presente neto en cada periodo usamos:
- VPN = Ft/ [(1+i)^t]
Ft = $15.000
t = Reemplazamos "t" en cada periodo de 1 a 48.y obtenemos...
Una vez calculados todos los VPN de todos los flujos de caja hasta el mes 48, los sumamos y obtenemos que:
VPN de flujos de caja futuros = $596.279
5. Calculamos el VPN del proyecto:
Aplicamos la formula del principio y obtenemos
VPN = $596.279 - $500.000
VPN = $96.279
En este caso el VPN fue positivo, lo que significa que es más rentable invertir con la alternativa presentada por tu amigo y no con la opción del 10% anual. Si el resultado hubiera sido negativo habría sido mejor invertir con el 10%.
La Desventaja del Valor Presente Neto
Importante: Una desventaja del valor presente neto es que hace suposiciones acerca de eventos en el futuro que pueden no ser confiables. Recuerda que nada esta asegurado y esta herramienta solo te permite comparar entre alternativas, tu eres el responsable por llevar a cabo un análisis más profundo que mejore tu confianza sobre las alternativas que tienes.